CORSO DI ARITMETICA: Lezione 8 Proprietà Distributiva

8. Proprietà Distributiva

La proprietà distributiva afferma che la moltiplicazione di un numero per la somma o la differenza di due numeri è uguale alla somma o alla differenza dei prodotti di quel numero con ciascun termine all'interno della parentesi.

Formalmente:

Se abbiamo tre numeri a, b, e c, la proprietà distributiva si esprime come: a×(b+c)=a×b+a×c

a×(b−c)=a×b−a×c

Esempio:

Consideriamo l'espressione 

2×(3+4). Applicando la proprietà distributiva, otteniamo:

2×(3+4)=2×3+2×4=6+8=14

Questa proprietà è essenziale nell'algebra per semplificare espressioni complesse e risolvere equazioni. Può essere applicata in molti contesti, dalla distribuzione di risorse in proporzioni matematiche al calcolo di sconti in problemi finanziari.

TEST

Quale affermazione rappresenta correttamente la proprietà distributiva?

a) a + (b × c) = a + b × a + c

b) a × (b + c) = a × b - a × c

c) a × (b + c) = a × b + a × c

Se abbiamo 3 × (7 + 2), quale è il risultato applicando la proprietà distributiva?

a) 27

b) 21

c) 25

Quale affermazione rappresenta la forma corretta della proprietà distributiva per la sottrazione?

a) a + (b - c) = a + b - c

b) a × (b - c) = a × b - a × c

c) a × (b - c) = a × b + a × c

Se abbiamo 4 × (6 - 3), quale è il risultato applicando la proprietà distributiva?

a) 18

b) 12

c) 24

Qual è il risultato di 2 × (5 + 3) - 2 × 5 + 2 × 3 utilizzando la proprietà distributiva?

a) 10

b) 6

c) 8

Quale affermazione rappresenta correttamente la proprietà distributiva della divisione?

a) a ÷ (b + c) = a ÷ b - a ÷ c

b) a × (b ÷ c) = a × b ÷ a × c

c) a × (b ÷ c) = a × b ÷ a + a × c

Se abbiamo 8 ÷ (4 + 2), quale è il risultato applicando la proprietà distributiva?

a) 4

b) 2

c) 1

Quale affermazione rappresenta la forma corretta della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla sottrazione?

a) a - (b × c) = a - b × a - c

b) a × (b - c) = a × b - a × c

c) a × (b - c) = a × b + a × c

Se abbiamo 6 × (9 - 2), quale è il risultato applicando la proprietà distributiva?

a) 36

b) 54

c) 42

Qual è il risultato di 4 × (7 + 1) - 4 × 7 + 4 × 1 utilizzando la proprietà distributiva?

a) 16

b) 20

c) 24

RISPOSTE

Quale affermazione rappresenta correttamente la proprietà distributiva?

Risposta: c) a × (b + c) = a × b + a × c

Se abbiamo 3 × (7 + 2), quale è il risultato applicando la proprietà distributiva?

Risposta: b) 27

Quale affermazione rappresenta la forma corretta della proprietà distributiva per la sottrazione?

Risposta: b) a × (b - c) = a × b - a × c

Se abbiamo 4 × (6 - 3), quale è il risultato applicando la proprietà distributiva?

Risposta: c) 12

Qual è il risultato di 2 × (5 + 3) - 2 × 5 + 2 × 3 utilizzando la proprietà distributiva?

Risposta: a) 10

Quale affermazione rappresenta correttamente la proprietà distributiva della divisione?

Risposta: b) a × (b ÷ c) = a × b ÷ a × c

Se abbiamo 8 ÷ (4 + 2), quale è il risultato applicando la proprietà distributiva?

Risposta: b) 2

Quale affermazione rappresenta la forma corretta della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla sottrazione?

Risposta: b) a × (b - c) = a × b - a × c

Se abbiamo 6 × (9 - 2), quale è il risultato applicando la proprietà distributiva?

Risposta: c) 42

Qual è il risultato di 4 × (7 + 1) - 4 × 7 + 4 × 1 utilizzando la proprietà distributiva?

Risposta: a) 16